基础数学示例

$\sqrt{\frac{9}{6}} + 10$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (3)}{6}} + 10$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}} + 10$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}} + 10$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3}{2}} + 10$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} + 10$

解题步骤 1.3

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + 10$

解题步骤 1.4

合并和化简分母。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + 10$

解题步骤 1.4.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + 10$

解题步骤 1.4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + 10$

解题步骤 1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + 10$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + 10$

解题步骤 1.4.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 1.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 10$

解题步骤 1.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 10$

解题步骤 1.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 10$

解题步骤 1.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 10$

解题步骤 1.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}} + 10$

解题步骤 1.4.6.5

计算指数。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2} + 10$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2} + 10$

解题步骤 1.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{2} + 10$

解题步骤 2

要将 $10$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

组合 $10$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{6} + 10 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\sqrt{6} + 20}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{6} + 20}{2}$

小数形式：

$11.22474487 \dots$

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